المحاضرة السادسة في المساحة التاكيومترية
د.محمد حبيب
مثال : تيودوليت مجهز بشعرات استاديا اخذت ٢.٧٤ ، ٢.٠١٥ ، ١.٢٩ بالامتار على قامه الرأسيه و كانت زاويه الارتفاع ١٨` ١٤°
- أوجد المسافه الافقيه بين الجهاز و القامه اذا كان منسوب النقطه التى عليها التيودوليت ٢٥.١٨ متر علما بأن الثابت التاكيومترى للجهاز = ١٠٠ و الثابت الاضافى = ٤١ سم و ارتفاع محور دوران منظار التيودوليت عن الأرض هو ١.٥٠ متر
١.معطيات المسألة :
م أ = ٢٥.١٨ متر
ث = ١٠٠
ك = ٤١ سم و نقوم بتحويلها للمتر بالقسمه ÷ ١٠٠ = ٠.٤١ متر
ارتفاع الجهاز(ع) = ١.٥٠ متر
زاويه الارتفاع = ١٨` ١٤°
ف = الشعره العليا - الشعره السفلى
ف = ٢.٧٤ - ١.٢٩ = ١.٤٥ متر
الشعره الوسطى = ٢.٠١٥ متر
٢.الحل :
المسافه الافقيه (ل) = ث×ف×جتا٢ +ك×جتا
جتا = (١٨` ١٤°) = ٠.٩٦٩
ل = ١٠٠× ١.٤٥× (٠.٩٦٩) ٢+ ٠.٤١ × ٠.٩٦٩ ل
ل = ١٣٦.٥٤٧ مترا [مطلوب (١)]
٣. المطلوب الثانى :
م النقطه التى عليها القامه و ليكن م ب
و لإيجاد منسوب النقطه لابد من معرفه قيمه ^ع
^ع = ث×ف × جا٢/٢ + ك× جا
جا = ١٨` ١٤° = ٠.٢٤٧٠
جا٢ = ٣٦` ٢٨° = ٠.٤٧٨٧
^ع = ١٠٠× ١.٤٥× ٠.٤٧٨٧/ ٢ + ٠.٤١ × ٠.٢٤٧٠
^ ع = ٣٤.٨٠٧ مترا
٤. منسوب النقطه التى عليها القامه ( م ب ) :
م ب = م أ + ارتفاع الجهاز + ^ع - الشعره الوسطى
م ب = ٢٥.١٨ + ١.٥٠ + ٣٤.٨٠٧ - ٢.٠١٥
= ٥٩.٤٧٢ مترا
👈ملاحظات على القياس باستعمال شعرات الاستاديا👉
١. يجب ان تكون القامه رأسيه تماما
٢. يجب العنايه التامه فى قراءه القامه إذ أن خطأ مقداره ١ سم فقراءتها يسبب خطأ مقداره ١ متر فى المسافه و ان كان الخطأ مقداره ١ ملى فى القامه بنتج عنه خطأ مقداره ١٠ سم فى تقدير المسافه
٣. يكتب قيمه الثابت التاكيومترى و الثابت الاضافى داخل صندوق الجهاز و يفضل التحقق من قيمه كل منهما من وقت لآخر
٤. عند رصد نقط متعدده يفضل أن يحرك المنظار راسيا فى نقطع إحدى الشعرات قسم صحيحا من أقسام القامه ثم تقرأ فى الشعرات
٥. قد تطور المسافه بحيث لا يمكن قراءه الشعرات الثلاث على القامه فتؤخذ شعرتين ثم يضاعف الفرق بينهما لإيجاد المسافه المطلوبه
٥. الاجهزه المستخدمة:
١. التاكيومتر المختزل :
هو جهاز يمكن بواسطته إيجاد المسافه الافقيه و المسافه الرأسيه و ذلك بضرب فرق قراءتى الشعرتين فى الثابت التاكيومترى بدون عمليات حسابيه
و مثال لهذه الاجهزه دالتا سايز يقيس كل ٢٠ ثانيه و يعتبر E_ Hammer اول ما ابتكر نظريات احلال المنحنيات بدلا من شعرات الاستاديا
٢. جهاز ذراع المسافه/ ذراع الانفار :
١- يعد جهاز دقيق على رغم من انه بطئ فى عمليه القياس
٢- يعتبر هو جهاز مساعد للتيودوليت
٣- لا يقرأ مسافات مساعد مكان القامه
٤- هو عباره عن كتله ( نص كتله الميزان ) و به زراعين طول الذراع الواحد ٢ متر
لاحظ👀:-
قانون لمنسوب نقطه ب = منسوب النقطه أ + ارتفاع الجهاز + ^ع - ارتفاع الذراع
٦. المنحنيات :
تستخدم فى المشروعات لتغير مسار الخط مستقيم الى مسار آخر سواء كان فى المستوى الافقى ( منحنيات افقيه ) او المستوى الرأسي ( منحنيات رأسيه )
١.المنحنيات الافقيه :
فى حاله تقاطع محورين مستقيمين فى زاويه تقاطع فى المستوى الافقى فإن المنحنى الذى يصل المستقيمين يطلق عليها المنحنى الافقى ....انواعها:-
١ـ المنحنى الدائرى:
ابسط انواع المنحنيات و هو عباره عن جزء من محيط دائره عباره عن قوس من دائره نصف قطرها ثابت
٢ـ المنحنى المركب:
هو منحنى مركب من قوسين دائرتيين فى نفس الاتجاه ولا يستخدم كثيراً لانه:
١ـ صعب تنفيذه
٢ـ لا يفضل هندسيا
٣ـ يستخدم فى الاراضى الجبليه الوعره
٤ـ يستخدم داخل الانفاق
٥ـ يستخدم فى حاله وجود عوائق
٦ـ يستخدم فى تصميم الطرق
٣ـ المنحنى المعكوس:
اتجاه الأقواس فى اتجاهين معكوسين لكل منهما نصف قطر اما متساوى او مختلف و يستخدم فى الشوارع الجانبيه فى الطرق العامه
٤ـ المنحنى الانتقالى:
هو منحنى غير دائرى و انصاف اقطار لانهائيه و انصاف اقطار ثابته
و يستخدم فى مشاريع الطرق و خصوصا السكك الحديدية و الطرق السريعه للتخلص من الانحناء المفاجئ الناتج من الانتقال من خط مستقيم الى منحنى
(تقدير المنحنى)
توجد طريقتان لتقدير او لتعريف المنحنى
١. طريقه نصف القطر:
و هى الطريقه المستعملة فى مصر و يقدر بالمتر
٢. طريقه درجه المنحنى:
هى الزاويه المركزيه المقابله بوتر معلوم يطلق عليه ( وتر القياس ) و يؤخذ طول الوتر فى مصر ٢٠ مترا